平均数，众数，中位数的计算方法

1. 平均数，众数，中位数的计算方法

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

2. 什么是平均数、中位数和众数。怎么求平均数、中位数和众数

1、平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数=总数量÷总份数。
2、中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。
将数据按大小顺序排列，位于数据中间的数即为中位数。
3、众数（Mode）指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。用M表示。
众数不用计算，在一组数据中出现次数最多的数值为众数。

扩展资料
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。
平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。
当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。
需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。
参考资料来源：百度百科-众数
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-平均数

3. 平均数，中位数，众数一般用在哪里

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。 
众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。

4. 什么是中位数,众数,平均数

中位数，众数，平均数解释如下：
1、中位数（Median，又称中值）是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值按高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

2、众数是一组数据中出现次数最多的数值，用M表示。众数是在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平，可以不存在或多于一个。众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。

3、平均数（average）是统计学中最常用的统计量，是表示一组数据集中趋势的量数。平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

5. 众数平均数中位数怎样确定哪个更合适

平均数表示平均水平，一般适用于班级平均分，平均价格等情况。
中位数则是反应中等水平，不过实际生活中较少出现，因为它只体现中等水平，并不能体现整组数据的平均水平。因为两极不定。不过，这类题目一般出现在给你12345类似的一组数据，问你中位数多少。这时候，要按从小到大（一般情况）或其他具体要求排序后，选取中位数。若是数据数目是偶数，例如123456，则取中间两个数3和4的平均数，为3.5
众数就比较简单了。就是出现次数多的那个数。如在数据1233中，3就是众数。如果出现11223，那么众数有两个，是1和2.众数一般适用于例如一个产选择顾客喜欢的款式品牌，就要选众数，因为这样可以畅销。

6. 平均数、众数、中位数怎么使用？

平均数、众数、中位数这三个统计量的各自特点是：

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。

在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性：

(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；

(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等。

具体来说，平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

一般来说，平均数、中位数和钟书都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”。平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据。它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系。

其实，它们三者有关联也有区别。在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据众数，众数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而众数不是“虚拟”的数，是一组数据中出现次数最多的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而众数则仅与一组数据的出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响，所以在一组数据中，如果个别数据变动较大，但某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”比较合适。

中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的一般水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平。它和平均数有以下不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

7. 关于众数，平均数，中位数的小知识

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 

作用不同 

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 
平均数、中位数和众数的联系与区别: 
平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。 
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: 

平均数：(1)需要全组所有数据来计算； 
(2)易受数据中极端数值的影响． 

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； 
(2)不易受数据中极端数值的影响． 

众 数：(1)通过计数得到； 
(2)不易受数据中极端数值的影响

8. 平均数，中位数，众数分别是多少