复利现值系数和年金现值系数

1. 复利现值系数和年金现值系数

复利现值系数和年金现值系数的定义如下：
复利现值系数：亦称折现系数或贴现系数，指当每年支付的金额都不相等时（比如担保余值、本金），就用复利现值折现。

复利现值：未来一个数，求其现在值多少钱，按复利计算（就是产生的利息也计算利息），是复利现值。
比如，一个项目在五年后产生10000元现金流量，其相当于现金多少钱：如果利率为10%，当然是10000除以（1+10%）5，即除五次（第五年的折到第四年，除一次，再折到第三年，再除一次……）。这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/F，10%，5），直接查相关的系数表就可以了。
年金现值系数：别称等额支付系列现值系数，指当每年支付的金额均相等时（比如租金、利息）就用年金现值折现。
年金现值：年金是指每期期末都发生相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。


比如，在未来五年内，每年末产生10000元现金流量，现在的价值是多少钱：可以使用上面讲的复利现值的方法将第五年的10000折到现在，同样，将第四年的、第三年的……分别折到现在，然后求和，就是总的现值。这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/A，10%，5）直接查相关的系数表就可以了。

2. 复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用

复利终值  s=p*(1+i)n  ：p——现值或初始值   i——报酬率或利率   s——终值或本利和。 n表示年。例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？ 　　分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。 　　所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。 　　假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。 　　通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。 复利现值   p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n [例1]某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 　　p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n 　　=10000×（p/s,10%,5） 　　=10000×0.621 　　=6210（元） 　　答案是某人应投入6210元。

3. 复利终值系数表与年金终值系数表的关系

首先你要知道财务管理是一门不靠谱的学科！！！对这句话，你越学到后面越深刻（典型的就是用历史的数据编制未来的梦想了）

一个数值的计算有多种不同的计算方法，只有原理才是不会变的！

复利终值系数和复利现值系数是互为倒数关系

其实你只要理解 现值和终值的概念,还有复利计算的原理，不管用哪种计算思路 都是能求出正确答案的！{原理：利滚利，1元钱经过n年期利率为r，本利和就是1*（1+r）^n ,如果终值用F表示，现值为P，那么1元就是现值P,本利和就是终值F，就能得到关系P*（1+r)^n=F，那么（1+r）^n就是复利终值系数(F/P,r,n),用于已知现值求终值，根据上面的式子，P=F/[(1+r)^n],那么1/[(1+r)^n]就是复利现值系数（P/F，r,n)，已知终值求现值}
第一个例题中，100元就是现值，10年是期数，259.4是终值
那么现值和终值的关系 就是现在的值100经过10年复利计算后得到了终点的值259.4

也就是：100元经过10年 变成了259.4元，100*（1+r）^10=259.4
在这里利率是未知数，你可以F/P=(F/P,r,10) 这里就差复利终值系数表；  也可以P/F=(P/F,r,10)，这里就是例题中查复利终值系数表

年金的计算同理，关键是要理解年金计算的原理！！
如果对你有帮助，请采纳

4. 求年金现值系数与复利现值系数的计算公式。

年金现值系数为：[1-(1+i)^-n]/i； 
复利现值系数为：(1+i)^-n 。 
其中i是必要报酬率；n是期数。

5. 复利年金现值系数计算公式

复利年金现值系数计算公式：是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。年金现值系数公式：PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]。其中i表示报酬率，n表示期数，PVA表示现值，A表示年金。上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)来表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。复利现值简称为PVIF，指的是当一笔首付款发生时的价值。举个例子来说，如果按照年利率10%投资一个理财产品，固定期限为三年，那么这三年中，每一年投资的资金的一元现值是这样计算的。

6. 复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数都有什么区别啊？

复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数有3点不同：
一、四者的概述不同：
1、复利终值系数的概述：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。
2、复利现值系数的概述：复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。
3、年金终值系数的概述：指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。
4、年金现值系数的概述：年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。
二、四者的作用不同：
1、复利终值系数的作用：判断收入和支出之间的关系。
2、复利现值系数的作用：直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒
数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此，在筹划拟建项目，预测其投资经营成本与投产效益时。
必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益，办法是把项目寿命期内迟早不同时间发生的成本与收益，逐一按折现系数折算成同一时点（通常选定在开始建设的年份）上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。
3、年金终值系数的作用：用于计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
4、年金现值系数的作用：可以按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。
三、四者的计算不同：
1、复利终值系数的计算：利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i,n),
年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i；F=A(F/A，i,n)。
2、复利现值系数的计算：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）其中i是利率（折现率），n是年数。
3、年金终值系数的计算：复利的计算公式：F=P*（1+i）^n；其中F为终值（n期末的资金价值或本利和），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；P为现值（即现在的资金价值或本金），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；i为计息周期复利率；n为计息周期数。
4、年金现值系数的计算：PVA/A[1] =1/i-1/[i
(1+i)^n]；其中i表示报酬率，n表示期数，PVA表示现值，A表示年金。
参考资料来源：百度百科-年金终值系数
参考资料来源：百度百科-年金现值系数
参考资料来源：百度百科-复利终值系数
参考资料来源：百度百科-复利现值系数

7. 复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用

年金分为很多种：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金。
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
简单的说现值就是现在向银行借的钱，以后每年以年金方式归还的。
终值就是现在每年向银行缴纳年金，等以后要用时取得的钱。
这两个就是办理的手续的差别。

8. 年金现值系数。复利现值系数是什么意思。

系数就是为了方便计算而根据公式提前计算好的数值，具体运用时，只要带入相关变量就能较快的计算出结果
比如题目中所述的年金现值系数，就是为了方便计算年金现值，而计算好的一系列常数，需要计算年金现值时，只要按利率、年限查到对应的年金现值系数，与年金金额相乘就可以得到该年金的年金现值（年金现值是指未来一定时间内周期性发生的多次现金流按折现率折算到基准时间的价值）又如复利现值系数，使用时只要按利率和期数找到对应常数，乘以现金流金额，便可以得出该项现金流的复利现值（复利现值的意思是按复利计算未来某个时间现金流按折现率折算到基准时间的价值）